Question

4．一次函数y=2x-3与两坐标轴所围成的三角形的面积为$\frac{9}{4}$．

Answer 1

分析 分别将x=0、y=0代入一次函数解析式中求出与之对应的y、x的值，由此即可得出一次函数图象与坐标轴的交点坐标，再根据三角形的面积公式即可求出结论．

解答 解：设一次函数y=2x-3的图象与y轴交于点A，与x轴交于点B，如图所示．
当x=0时，y=2x-3=-3，
∴点A的坐标为（0，-3）；
当y=2x-3=0时，x=$\frac{3}{2}$，
∴点B的坐标为（$\frac{3}{2}$，0），
∴S_△AOB=$\frac{1}{2}$OA•OB=$\frac{1}{2}$×3×$\frac{3}{2}$=$\frac{9}{4}$．
故答案为：$\frac{9}{4}$．

点评 本题考查了一次函数图象上点的坐标特征以及三角形的面积，利用一次函数图象上点的坐标特征求出一次函数图象与坐标轴的交点坐标是解题的关键．