分析 (1)先根据垂直的定义得出∠GAD=∠GEC=90°,故可得出AD∥CE,再由平行线的性质∠ADC+∠3=180°,据此可得出AB∥CD,进而可得出结论;
(2)先根据平行线的性质得出∠BDC=∠1=70°,再由DA平分∠BDC得出∠ADC的度数,进而得出∠2的度数,由∠FAB=∠FAD-∠2即可得出结论.
解答 (1)猜想:∠1=∠BDC
证明:∵AD⊥EF,CE⊥EF,
∴∠GAD=∠GEC=90°
∴AD∥CE
∴∠ADC+∠3=180°
又∵∠2+∠3=180°,
∴∠2=∠ADC
∴AB∥CD
∴∠1=∠BDC
(2)解:∵AD⊥EF,
∴∠FAD=90°.
∵AB∥CD,
∴∠BDC=∠1=70°,
∵DA平分∠BDC,
∴∠ADC=$\frac{1}{2}$∠BDC=$\frac{1}{2}$×70°=35°.
∵AB∥CD,
∴∠2=∠ADC=35°,
∴∠FAB=∠FAD-∠2=90°-35°=55°.
点评 本题考查的是平行线的判定与性质,熟知平行线的判定定理是解答此题的关键.
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