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    如图，直线a，b与直线c相交，给出下列条件：①∠1＝∠2，②∠3＝∠6，③∠4＋∠7＝180°，④∠5＋∠3＝180°．其中能够得出a∥b的是

    [　　]

    A．①②③④
    B．①③④
    C．①③
    D．③④
    答案：B
    解析：

    根据“同位角相等，两直线平行”“内错角相等，两直线平行”“同旁内角互补，两直线平行”易知①③④可得a∥b．


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    如图，直线EF将矩形纸片ABCD分成面积相等的两部分，E、F分别与BC交于点E，与AD交于点F（E，F不与顶点重合），设AB=a，AD=b，BE=x．精英家教网
    （Ⅰ）求证：AF=EC；
    （Ⅱ）用剪刀将纸片沿直线EF剪开后，再将纸片ABEF沿AB对称翻折，然后平移拼接在梯形ECDF的下方，使一底边重合，直腰落在边DC的延长线上，拼接后，下方的梯形记作EE′B′C．
    （1）求出直线EE′分别经过原矩形的顶点A和顶点D时，所对应的x：b的值；
    （2）在直线EE′经过原矩形的一个顶点的情形下，连接BE′，直线BE′与EF是否平行？你若认为平行，请给予证明；你若认为不平行，请你说明当a与b满足什么关系时，它们垂直？

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    10
    10
    cm．

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    C．y＝－x－2              D．y＝－2x－1

     

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    科目：初中数学 来源：2009-2010学年四川省达州市万源市花楼学校九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，直线EF将矩形纸片ABCD分成面积相等的两部分，E、F分别与BC交于点E，与AD交于点F（E，F不与顶点重合），设AB=a，AD=b，BE=x．
    （Ⅰ）求证：AF=EC；
    （Ⅱ）用剪刀将纸片沿直线EF剪开后，再将纸片ABEF沿AB对称翻折，然后平移拼接在梯形ECDF的下方，使一底边重合，直腰落在边DC的延长线上，拼接后，下方的梯形记作EE′B′C．
    （1）求出直线EE′分别经过原矩形的顶点A和顶点D时，所对应的x：b的值；
    （2）在直线EE′经过原矩形的一个顶点的情形下，连接BE′，直线BE′与EF是否平行？你若认为平行，请给予证明；你若认为不平行，请你说明当a与b满足什么关系时，它们垂直？

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    科目：初中数学 来源：2003年全国中考数学试题汇编《图形的平移》（01）（解析版） 题型：解答题

    （2007•日照）如图，直线EF将矩形纸片ABCD分成面积相等的两部分，E、F分别与BC交于点E，与AD交于点F（E，F不与顶点重合），设AB=a，AD=b，BE=x．
    （Ⅰ）求证：AF=EC；
    （Ⅱ）用剪刀将纸片沿直线EF剪开后，再将纸片ABEF沿AB对称翻折，然后平移拼接在梯形ECDF的下方，使一底边重合，直腰落在边DC的延长线上，拼接后，下方的梯形记作EE′B′C．
    （1）求出直线EE′分别经过原矩形的顶点A和顶点D时，所对应的x：b的值；
    （2）在直线EE′经过原矩形的一个顶点的情形下，连接BE′，直线BE′与EF是否平行？你若认为平行，请给予证明；你若认为不平行，请你说明当a与b满足什么关系时，它们垂直？

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