Question

如图，矩形OABC的面积为15，其OA边在x轴上，OC边在y轴上，且OA比OC大2，函数y=（k≠0）的图象经过点B．
（1）求k的值．
（2）将矩形OABC分别沿AB，BC翻折，得到矩形MABD和矩形NCBE．线段MD、NE分别与函数y=（k≠0）的图象交于F、G两点，求线段FG所在直线的解析式．

Answer 1

解：（1）设OA为x，则OC为x-2，
由题意得：x（x-2）=15，
解得：x=5，
∴OA=5，OC=3，
∴B（5，3），
代入y=（k≠0）得，k=15，

（2）由题意得：F点横坐标为10，G点纵坐标为6，
把x=10，y=6
别代入y=（k≠0）得：
F（10，1.5），G（2.5，6），
设直线FG解析式为y=kx+b，分别代入
求得k=-0.6，b=7.5
直线FG的解析式为y=-0.6x+7.5．
分析：（1）根据题意，得出B点的坐标即可得出k值，欲求B点的坐标，可根据矩形的面积得出；
（2）结合（1）可知，反比例函数关系式，并可得出F和点G的坐标，设出直线的解析式，分别将F和点G的坐标代入方程中，即可得出直线的解析式．
点评：本题主要是对反比例函数和一次函数的综合考查，注意通过解方程组求出交点坐标．同时要注意运用数形结合的思想．