Question

【题目】双十一购物节即将到来，某商场设计了两种的促销方案，并有以下两种销售量预期.预期一：第1步，销售量扩大为原来的a倍.第2步，再扩大为第1步销售量的b倍.预期二：第1步，销售量扩大为原来的倍；第2步，再扩大为第1步销售量的倍；其中a,b为不相等的正数，请问两种预期中，哪种销售量更多？试说明理由.

Answer 1

【答案】当b－a＞0或b－a＜﹣2时，预期二的销售量更多；当﹣2＜b－a＜0时，预期一的销售量更多；b－a=﹣2时两者销售量一样多.

【解析】

分别表示出预期一和预期二的销售量，然后利用作差法比较大小即可.

解：设原来的销售量为x

依题意：预期一的销售量为：ax＋abx；

依题意：预期二的销售量为：＋；

=

=

=

=

=

①当b－a＞0时，

∵x＞0，b－a＞0,2＋b－a＞0

∴

此时预期二的销售量更多；

②当﹣2＜b－a＜0时

∵x＞0，b－a＜0,2＋b－a＞0

∴

此时预期一的销售量更多；

③当b－a＜﹣2时

∵x＞0，b－a＜0,2＋b－a＜0

∴

∴此时预期二的销售量更多；

④当b－a=﹣2时

∵x＞0，b－a＜0,2＋b－a=0

∴

此时两者销售量一样多

综上所述：当b－a＞0或b－a＜﹣2时，预期二的销售量更多；当﹣2＜b－a＜0时，预期一的销售量更多；b－a=﹣2时两者销售量一样多..