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    如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8，另一个与它相似的直角三角形边长分别是3和4及x，那么x的值（ ）
    A．只有1个
    B．可以有2个
    C．有2个以上，但有限
    D．有无数个
    【答案】分析：两条边长分别是6和8的直角三角形有两种可能，即已知边均为直角边或者8为斜边，运用勾股定理分别求出第三边后，和另外三角形构成相似三角形，利用对应边成比例即可解答．
    解答：解：根据题意，两条边长分别是6和8的直角三角形有两种可能，一种是6和8为直角边，那么根据勾股定理可知斜边为10；另一种可能是6是直角边，而8是斜边，那么根据勾股定理可知另一条直角边为．
    所以另一个与它相似的直角三角形也有两种可能，
    第一种是，解得x=5；
    第二种是，解得x=．所以可以有2个．
    故选B．
    点评：本题考查了勾股定理和三角形相似的有关知识．本题学生常常漏掉第二种情况，是一道易错题．
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    精英家教网在两千多年前我国古算术上记载有“勾三股四弦五”，你知道它的意思吗？
    它的意思是说：如果一个直角三角形的两条直角边长分别为3和4个长度单位，那么它的斜边的长一定是5个长度单位，而且3、4、5这三个数有这样的关系：32+42=52．
    （1）请你动动脑筋，能否验证这个事实呢？该如何考虑呢？
    （2）请你观察下列图形，直角三角形ABC的两条直角边的长分别为AC=7，BC=4，请你研究这个直角三角形的斜边AB的长的平方是否等于42+72？

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    如果一个直角三角形的一条直角边是另一条直角边的2倍，斜边长是5，那么这个直角三角形的面积是
     
    ．

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    我们给出如下定义：如果一个直角三角形的斜边与另一个直角三角形的一边重合，且两个三角形不重叠，我们称这两个直角三角形是一对“伴侣三角形”，由这两个直角三角形拼成的四边形我们称为“美的四边形”．并且称这两个三角形重合的边为“美的四边形”的宽，另一条对角线叫“美的四边形”的长．解答下列问题：
    （1）判断图1是不是“美的四边形”？
    （2）如图2，在8×8的正方形网格中，给定一个Rt△ABC，请你补上一个格点D，使以A、B、C、D为顶点的四边形是一个“美的四边形”（画出一个即可），并回答这样的点D共有几个？
    （3）如图3，根据图中已知条件求“美的四边形”的长．（如有需要可使用562+482=5440）
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如果一个直角三角形的两条直角边长分别为5cm、12cm，那么这个直角三角形斜边上的中线等于
    13
    2
    13
    2
    cm．

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