[题目]在平面直角坐标系中.规定把一个点先绕原点逆时针旋转45°.再作出旋转后的点关于原点的对称点.这称为一次变换.已知点A的坐标为(﹣1.0).则点A经过连续2018次这样的变换得到的点A2018的坐标是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】在平面直角坐标系中，规定把一个点先绕原点逆时针旋转45°，再作出旋转后的点关于原点的对称点，这称为一次变换，已知点A的坐标为（﹣1，0），则点A经过连续2018次这样的变换得到的点A2018的坐标是___．

【答案】（0，﹣1）．

【解析】

根据旋转的性质可得出、、、…发现并找出其规律可得的值.

解：由题意第一次变换后的坐标为（，），

第二次变换后的坐标为(0, -1),

第三次变换后的坐标为(-，).

第四次变换后的坐标为(1, 0),

第五次变换后的坐标为(-，-)

第六次变换后的坐标为(0,1),

第七次旋转后的坐标为(，-)，

第八次旋转后的坐标为(-1,0)，

20188=252…2,所以把点A经过连续2018次这样的变换得到的点A2018的坐标是(0,-1).

故答案为:(0,-1)

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