Question

13．学校原有一块长为a米，宽为b米（a＞b）的长方形场地，现因整治环境需要，将场地的长减少了6米，宽增加了6米，结果场地的面积增加84平方米．
（1）求出a，b之间满足的等量关系；
（2）若原有长方形场地的面积为1500平方米，求a的值．

Answer 1

分析 （1）由矩形的面积公式列出方程；
（2）将已知数字代入关系式ab=1500，求得相应的a的值．

解答 解：（1）由题意得：（a-6）（b+6）-ab=84，
整理，得
a-b=20．

（2）由（1）知，a-b=20..则b=a-20．
依题意得：（a-20）a=1500，
解得a=50或a=-30（舍去）．
即a=50．

点评 本题考查了列代数式和代数式求值．解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．