Question

已知一个一次函数的图象经过点A（-4，14）和点B（6，-16）．
（1）求这个函数的解析式；
（2）若点C的坐标是（-1，1），问A、B、C三点是否在同一条直线上？为什么？

Answer 1

分析：（1）先把已知点A（-4，14）和点B（6，-16）代入一次函数解析式求出b的值，进而求出函数的解析式．
（2）把点C（-1，1）代入解析式即可．

解答：解：（1）设一次函数的解析式为y=kx+b．
把点A（-4，14）和点B（6，-16）分别代入得：

14=-4k+b -16=6k+b

解得：

k=-3 b=2

．
故函数解析式为：y=-3x+2．
（2）因为当x=-1时，y=-3×（-1）+2=5≠1．
所以C点不在直线AB上（4分）

点评：本题考查的是用待定系数法求一次函数的解析式，一次函数图象上点的坐标特征，比较简单．