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    【题目】如图，沿矩形ABCD的对角线折叠，先折出折痕AC，再折叠AB，使AB落在对角线AC上，折痕AE，若AD=8，AB=6．则BE= ．

    【答案】3
    【解析】解：如图所示：AB沿AE折叠后点B的对应点为F．

    由勾股定理得，AC= = =10．

    设BE=x，则CE=8﹣x．

    由翻折的性质得：BE=EF=x，AF=AB=6，

    所以CF=10﹣6=4．

    在Rt△CEF中，由勾股定理得，EF2+CF2=CE2，即x2+42=（8﹣x）2，

    解得x=3，即BE=3．

    所以答案是：3．

    【考点精析】解答此题的关键在于理解矩形的性质的相关知识，掌握矩形的四个角都是直角，矩形的对角线相等，以及对翻折变换（折叠问题）的理解，了解折叠是一种对称变换，它属于轴对称，对称轴是对应点的连线的垂直平分线，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和角相等．

    练习册系列答案
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    【题目】已知：如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC和CD上，AE = AF

    （1）求证：BE = DF；

    （2）连接AC交EF于点O，延长OC至点M，使OM = OA，连接EM、FM．判断四边形AEMF是什么特殊四边形？并证明你的结论．

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    【题目】江南农场收割小麦，已知1台大型收割机和3台小型收割机1小时可以收割小麦1.4公顷，2台大型收割机和5台小型收割机1小时可以收割小麦2.5公顷．

    （1）每台大型收割机和每台小型收割机1小时收割小麦各多少公顷？

    （2）大型收割机每小时费用为300元，小型收割机每小时费用为200元，两种型号的收割机一共有10台，要求2小时完成8公顷小麦的收割任务，且总费用不超过5400元，有几种方案？请指出费用最低的一种方案，并求出相应的费用．

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    【题目】已知：如图，在矩形ABCD中，E是BC边一点，DE平分∠ADC，EF∥DC角AD边于点F，连结BD．

    （1）求证：四边形EFCD是正方形；

    （2）若BE=1，ED=2，求BD的长．

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    【题目】某社区准备在甲乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训，两人各射了5箭，他们的总成绩（单位：环）相同.

    第1次

    第2次

    第3次

    第4次

    第5次

    甲成绩

    9

    4

    7

    4

    6

    乙成绩

    7

    5

    7

    a

    7

    （1）a=__，=____；

    （2）①分别计算甲、乙成绩的方差.

    ②请你从平均数和方差的角度分析，谁将被选中.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】“安全教育，警钟长鸣”，为此，某中学组织全校1200名学生参加安全知识测试，为了解本次测试成绩的分布情况，从中随机抽取了部分学生的成绩，绘制出如下不完整的统计图表：

    分段数

    频数

    频率

    60≤x＜70

    30

    0.15

    70≤x＜80

    60

    n

    80≤x＜90

    90≤x＜100

    20

    0.1

    合计

    m

    1

    请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：
    （1）表中m的值为 ， n的值为 ；
    （2）补全频数分布直方图；
    （3）测试成绩的中位数在哪个分数段？
    （4）规定测试成绩80分以上（含80分）为合格，请估计全校学生中合格人数约为多少人？

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    【题目】《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术．其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数几何？”

    译文：“有几个人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱．问：有几个人共同出钱买鸡？设有x个人共同买鸡，根据题意列一元一次方程．_____

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    【题目】如图1，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，经过点O的直线AD于点E，交BC于点F．

    （1）求证：OE=OF；

    （2）如图2，连接AF、CE，当AF⊥FC时，在不添加辅助线的情况下，直接写出等于的线段．

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    【题目】如图，将等边△ABC绕点C顺时针旋转120得到 EDC，连接AD，BD．

    则下列结论：
    ①AC=AD；
    ②BD AC；
    ③四边形ACED是菱形．
    其中正确的个数是( )
    A.O
    B.1
    C.2
    D.3

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