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    已知二次函数与一次函数的图像相交于点A(-2,4),B(8,2)。如图所示，则能使成立的x的取值范围是         。

    x＜-2或x＞8

    解析试题分析：先观察图象确定抛物线y1=ax2+bx+c和一次函数y2=kx+m（k≠0）的交点的横坐标，即可求出y1＞y2时，x的取值范围．由图形可以看出：抛物线y1=ax2+bx+c和一次函数y2=kx+m（k≠0）的交点横坐标分别为-2，8，当y1＞y2时，x的取值范围正好在两交点之外，即x＜-2或x＞8
    考点：数图结合
    点评：此类试题的解法就是通过图形分析得出所要求的未知数的取值范围

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    问题（一）：观察函数y=
    1
    2
    x2-x-4    的图象，填空：当函数值y＞0时，x的取值范围是
     
    ；当函数值y＜0时，x的取值范围是
     
    ．
    问题（二）：已知二次函数y=（p-3）x2+（10-p2）x+q，当1＜x＜5时，函数值y为正，当x＜1或x＞5时，函数值y为负．
    （Ⅰ）求二次函数的解析式；
    （Ⅱ）设直线y=
    1
    2
    x+1    与二次函数的图象交于点A、B．
    （1）求点A、B的坐标，并在给定的直角坐标系中画出直线及二次函数的图象；
    （2）设平行于y轴的直线x=t、x=t+2分别交线段AB于点E、F，交二次函数的图象于点H、G（H、G不与A、B重合）．
    ①求t的取值范围；
    ②是否能适当选择点E的位置，使四边形EFGH是平行四边形？如果能，求出此时点E的坐标；如果不能，请说明理由．精英家教网

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•通州区一模）已知二次函数y=-x2+2ax-4a+8
    （1）求证：无论a为任何实数，二次函数的图象与x轴总有两个交点．
    （2）当x≥2时，函数值y随x的增大而减小，求a的取值范围．
    （3）以二次函数y=-x2+2ax-4a+8图象的顶点A为一个顶点作该二次函数图象的内接正三角形AMN（M，N两点在二次函数的图象上），请问：△AMN的面积是与a无关的定值吗？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    问题（一）：观察函数数学公式的图象，填空：当函数值y＞0时，x的取值范围是______；当函数值y＜0时，x的取值范围是______．
    问题（二）：已知二次函数y=（p-3）x2+（10-p2）x+q，当1＜x＜5时，函数值y为正，当x＜1或x＞5时，函数值y为负．
    （Ⅰ）求二次函数的解析式；
    （Ⅱ）设直线数学公式与二次函数的图象交于点A、B．
    （1）求点A、B的坐标，并在给定的直角坐标系中画出直线及二次函数的图象；
    （2）设平行于y轴的直线x=t、x=t+2分别交线段AB于点E、F，交二次函数的图象于点H、G（H、G不与A、B重合）．
    ①求t的取值范围；
    ②是否能适当选择点E的位置，使四边形EFGH是平行四边形？如果能，求出此时点E的坐标；如果不能，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2010年天津市静海县中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

    问题（一）：观察函数的图象，填空：当函数值y＞0时，x的取值范围是______；当函数值y＜0时，x的取值范围是______．
    问题（二）：已知二次函数y=（p-3）x2+（10-p2）x+q，当1＜x＜5时，函数值y为正，当x＜1或x＞5时，函数值y为负．
    （Ⅰ）求二次函数的解析式；
    （Ⅱ）设直线与二次函数的图象交于点A、B．
    （1）求点A、B的坐标，并在给定的直角坐标系中画出直线及二次函数的图象；
    （2）设平行于y轴的直线x=t、x=t+2分别交线段AB于点E、F，交二次函数的图象于点H、G（H、G不与A、B重合）．
    ①求t的取值范围；
    ②是否能适当选择点E的位置，使四边形EFGH是平行四边形？如果能，求出此时点E的坐标；如果不能，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2010年天津市红桥区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

    问题（一）：观察函数的图象，填空：当函数值y＞0时，x的取值范围是______；当函数值y＜0时，x的取值范围是______．
    问题（二）：已知二次函数y=（p-3）x2+（10-p2）x+q，当1＜x＜5时，函数值y为正，当x＜1或x＞5时，函数值y为负．
    （Ⅰ）求二次函数的解析式；
    （Ⅱ）设直线与二次函数的图象交于点A、B．
    （1）求点A、B的坐标，并在给定的直角坐标系中画出直线及二次函数的图象；
    （2）设平行于y轴的直线x=t、x=t+2分别交线段AB于点E、F，交二次函数的图象于点H、G（H、G不与A、B重合）．
    ①求t的取值范围；
    ②是否能适当选择点E的位置，使四边形EFGH是平行四边形？如果能，求出此时点E的坐标；如果不能，请说明理由．

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