Question

为了方便福建旅客到北京参观“奥运会”，铁道部拟增开一列福州--北京的直达快车．已知福州--北京两地相距2334km，一列普通列车与一列直达快车都由福州开往北京，若直达快车的平均速度是普通列车平均速度的1.5倍．直达快车比普通列车发车时间晚2h，却比普通列车早3.5h到达北京，求两车的平均速度？（精确到个位）．

Answer 1

分析：关键描述语是：直达快车比普通列车发车时间晚2h，却比普通列车早3.5h到达．等量关系为：普通列车所用时间=直达快车所用时间+2+3.5．

解答：解：设普通列车的平均速度为xkm/h，则直达快车的平均速度为1.5xkm/h，
依题意得

2334

x

=

2334

1.5x

+2+3.5（4分）
解得x=141.45≈141（17分）
经检验，x=141是方程的根，且符合题意．
∴x=141，1.5x=211.5≈212
答：普通列车的平均速度约为141km/h，直达快车的平均速度约为212km/h．（9分）

点评：本题考查分式方程的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．