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已知多项式x2+3x-5的值为7,求多项式3x2+9x+2的值.

答案:
解析:

  解:∵x2+3x-5=7,

  ∴x2+3x=12,

  ∵3x2+9x+2=3(x2+3x)+2,

  ∴3x2+9x+2=3×12+2=38.

  分析:通过观察多项式x2+3x-5与3x2+9x+2可以发现,含x2,x的项的系数成比例,均为1∶3,因此可以对3x2+9x+2进行变形,再代入求值.


提示:

本题若求出x的具体值,再代入,不但繁琐,而且十分困难,用这种整体代入的方式十分简洁,但要注意会有字母项的系数关系.


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