解:设矩形篱笆的宽为x,则长为20-x-(x-4)=24-2x,
面积S=x(24-2x),
=-2(x2-12x),
=-2(x2-12x+36),
=-2(x-6)2+72,
所以,当x=6米时,围成的矩形的面积最大,最大值为72米2.
分析:设矩形篱笆的宽为x,根据直角墙的另一直角边为4米表示出矩形篱笆的长,然后根据矩形的面积公式列式整理,再根据二次函数的最值问题解答.
点评:本题考查的是二次函数在实际生活中的应用,主要利用了矩形的面积,二次函数的最值问题,把函数关系式整理成顶点式形式更容易理解.