Question

下列说法中：①若a＞b，则ac²＞bc²；②若ac²＞bc²，则a＞b；③若ab＞c，则a＞

c

b

；④若a-b＞a，则b＞0；⑤若ab＞0，则a＞0，b＞0．其中正确的个数是（　　）

A．0

B．1个

C．2个

D．3个

Answer 1

分析：分别根据不等式的基本性质：
①不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变；
②不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；
③不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，进行判断即可．

解答：解：①若a＞b，则ac²＞bc²是错误的，必须说明c≠0；
②若ac²＞bc²，则a＞b是正确的；
③若ab＞c，则a＞

c

b

是错误的，必须说明b＞0；
④若a-b＞a，则b＞0错误，应是b＜0；
⑤若ab＞0，则a＞0，b＞0是错误的，也可以是：a＜0，b＜0．
故选：B．

点评：此题主要考查了不等式的基本性质，关键是熟练掌握不等式的基本性质，尤其注意性质③不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，同学们往往是忘记变号而导致错误．