精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图,四边形中, 平分,点延长线上一点,且

1)证明:

2)若相交于点,求的长.

【答案】(1)证明见解析(2)

【解析】

试题分析:(1)直接利用等腰三角形的性质结合互余的定义得出BDC=PDC;

(2)首先过点C作CMPD于点M,进而得出CPM∽△APD,求出EC的长即可得出答案.

试题解析:(1)AB=AD,AC平分BAD,

ACBD,

∴∠ACD+BDC=90°,

AC=AD,

∴∠ACD=ADC,

∴∠ADC+BDC=90°,

∴∠BDC=PDC;

(2)解:过点C作CMPD于点M,

∵∠BDC=PDC,

CE=CM,

∵∠CMP=ADP=90°,P=P,

∴△CPM∽△APD,

设CM=CE=x,

CE:CP=2:3,

PC=x,

AB=AD=AC=1,

解得:x=

故AE=1﹣=

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某校为了丰富学生的校园生活,准备购进一批篮球和足球.其中篮球的单价比足球的单价多40元,用1500元购进的篮球个数与900元购进的足球个数相等.
(1)篮球和足球的单价各是多少元?
(2)该校打算用1000元购买篮球和足球,问恰好用完1000元,并且篮球、足球都买有的购买方案有哪几种?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图是一个平面直角坐标系,按要求完成下列各小题.

(1)写出图中的多边形ABCDEF顶点在坐标轴上的点的坐标;
(2)说明点B与点C的纵坐标有什么特点?线段BC与x轴有怎样的位置关系?
(3)写出点E关于y轴的对称点E′的坐标,并指出点E′与点C有怎样的位置关系.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】下列等式一定成立的是(
A.2a+3b=5ab
B.(a32=a5
C.a2a3=a5
D.(a+b)2=a2+b2

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】先化简,再求值:2x-y2-(y-x2-(x+y)(y-x),其中x=3y=-2

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】下列条件中,不能判断一个三角形是直角三角形的是(  )

A. 三个角的比为1:2:3 B. 三条边满足关系a2=b2﹣c2

C. 三条边的比为1:2:3 D. 三个角满足关系∠B+∠C=∠A

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AD⊥BC,垂足是D,AE平分∠BAD,交BC于点E.在△ABC外取一点F,使FA⊥AE,FC⊥BC.

(1)求证:BE=CF;
(2)在AB上取一点M,使BM=2DE,连接ME.试判断ME与BC是否垂直,并说明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】x=﹣1是关于x的一元二次方程ax2+bx20a0)的一个根,则20192a+2b的值等于(  )

A.2015B.2017C.2019D.2022

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】在锐角三角形ABC中,高AD和BE交于点H,且BH=AC,则∠ABC的度数是( )
A.30°
B.45°
C.60°
D.30°或45°

查看答案和解析>>

同步练习册答案