Question

18．计算，化简求值：
（1）（-3）¹⁰¹×（-$\frac{1}{3}$）¹⁰⁰-（π-3）⁰+（-$\frac{1}{2}$）^-2
（2）先化简，再求值  （x-2）²+2（x+2）（x-4）-（x-3）（x+3）；其中x=-l．

Answer 1

分析 （1）先根据零指数幂，负整数指数幂，有理数的乘方分别求出每一部分的值，再合并即可；
（2）先根据整式的乘法法则算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．

解答 解：（1）原式=-3×[-3×（-$\frac{1}{3}$）]¹⁰⁰-1+4
=-3-1+4
=0；


（2）（x-2）²+2（x+2）（x-4）-（x-3）（x+3）
=x²-4x+4+2x²-4x-16-x²+9
=2x²-8x-3，
当x=-1时，原式=7．

点评 本题考查了有理数的混合运算和整式的混合运算的应用，能熟记运算法则的内容是解此题的关键，注意运算顺序．