【题目】已知:∠AOB和两点C、D,求作一点P,使PC=PD,且点P到∠AOB的两边的距离相等.
(要求:用尺规作图,保留作图痕迹,写出作法,不要求证明).
【答案】作图见解析.
【解析】
试题分析:由所求的点P满足PC=PD,利用线段垂直平分线定理得到P点在线段CD的垂直平分线上,再由点P到∠AOB的两边的距离相等,利用角平分线定理得到P在∠AOB的角平分线上,故作出线段CD的垂直平分线,作出∠AOB的角平分线,两线交点即为所求的P点.
试题解析:如图所示:
作法:(1)以O为圆心,任意长为半径画弧,与OA、OB分别交于两点;
(2)分别以这两交点为圆心,大于两交点距离的一半长为半径,在角内部画弧,两弧交于一点;
(3)以O为端点,过角内部的交点画一条射线;
(4)连接CD,分别为C、D为圆心,大于CD长为半径画弧,分别交于两点;
(5)过两交点画一条直线;
(6)此直线与前面画的射线交于点P,
∴点P为所求的点.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】先阅读下面的知识,后解答后面的问题:
探究:如图,在△ABC中,已知∠B=∠C,求证:AB=AC.
证明:过点A作AD⊥BC,垂足为D, 在△ABD与△ACD中,
∠B=∠C, , , 所以△ABD≌△ACD( ),所以AB=AC.
(1)完成上述证明中的空白;
(2)已知如图,在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,AD平分∠CAB.试问:AC+CD与AB相等吗?说明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=ax+b(a≠0)的图象与反比例函数y= (k≠0)的图象交于第二、四象限内的A、B两点,与y轴交于C点,过点A作AH⊥y轴,垂足为H,OH=3,tan∠AOH=
,点B的坐标为(m,-2).
(1)求△AHO的周长;
(2)求该反比例函数和一次函数的解析式.
【答案】(1)△AHO的周长为12;(2) 反比例函数的解析式为y=,一次函数的解析式为y=-
x+1.
【解析】试题分析: (1)根据正切函数,可得AH的长,根据勾股定理,可得AO的长,根据三角形的周长,可得答案;
(2)根据待定系数法,可得函数解析式.
试题解析:(1)由OH=3,tan∠AOH=,得
AH=4.即A(-4,3).
由勾股定理,得
AO==5,
△AHO的周长=AO+AH+OH=3+4+5=12;
(2)将A点坐标代入y=(k≠0),得
k=-4×3=-12,
反比例函数的解析式为y=;
当y=-2时,-2=,解得x=6,即B(6,-2).
将A、B点坐标代入y=ax+b,得
,
解得,
一次函数的解析式为y=-x+1.
考点:反比例函数与一次函数的交点问题.
【题型】解答题
【结束】
25
【题目】如图,已知点A、C分别在∠GBE的边BG、BE上,且AB=AC,AD∥BE,∠GBE的平分线与AD交于点D,连接CD.
求证:①AB=AD;
②CD平分∠ACE.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,已知直线l:y=﹣x+4分别与x轴、y轴交于点A,B,双曲线(k>0,x>0)与直线l不相交,E为双曲线上一动点,过点E作EG⊥x轴于点G,EF⊥y轴于点F,分别与直线l交于点C,D,且∠COD=45°,则k=_____.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】把下列各数分别填入相应的集合里.
-4,,0,
,-3.14,717,-(+5),+1.88,
(1)正数集合:{ … };
(2)负数集合:{ …};
(3)整数集合:{ …};
(4)分数集合:{ … }.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】对于平面内给定射线OA,射线OB及∠MON,给出如下定义:若由射线OA、OB组成的∠AOB的平分线OT落在∠MON的内部或边OM、ON上,则称射线OA与射线OB关于∠MON内含对称.例如,图1中射线OA与射线OB关于∠MON内含对称
已知:如图2,在平面内,∠AOM=10°,∠MON=20°
(1)若有两条射线,
的位置如图3所示,且
,
,则在这两条射线中,与射线OA关于∠MON内含对称的射线是_____________
(2)射线OC是平面上绕点O旋转的一条动射线,若射线OA与射线OC关于∠MON内含对称,设∠COM=x°,求x的取值范围;
(3)如图4,∠AOE=∠EOH=2∠FOH=20°,现将射线OH绕点O以每秒1°的速度顺时针旋转,同时将射线OE和OF绕点O都以每秒3°的速度顺时针旋转.设旋转的时间为t秒,且.若∠FOE的内部及两边至少存在一条以O为顶点的射线与射线OH关于∠MON内含对称,直接写出t的取值范围.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】已知:如图,△ABC是等边三角形,点D、E分别在BC,AC且BD=CE,AD、BE相交于点M,
求证:(1)△AME∽△BAE;(2)BD2=AD×DM.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在△ABC中,∠=90°,
=
=6,点
在边
上运动,过点
作
⊥
于点
,以
、
为邻边作□
,设□
与△
重叠部分图形的面积为
,线段
的长为
(0<
≤6).
(1)求线段的长(用含
的代数式表示)
(2)当点落现在变
上时,求
的值;
(3)求与
之间的函数关系式;
(4)直接写出点到△
任意两边所在直线的距离相等时
的值.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,四边形ABCD中,AD∥BC,AB⊥AC,点E是BC的中点,AE与BD交于点F,且F是AE的中点.
(Ⅰ)求证:四边形AECD是菱形;(Ⅱ)若AC=4,AB=5,求四边形ABCD的面积.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com