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    精英家教网如图，四边形EFGH是△ABC内接正方形，BC=27cm，高AD=21cm，求内接正方形EFGH的面积．
    分析：根据题意，设正方形EFGH的边长为x，则△AHG的高为AD-x即21-x，利用△AHG与△ABC相似，对应边上高的比等于相似比，即（21-x）：AD=HG：BC，也就是（21-x）：21=x：27，解得x=
    189
    16
    ，再求面积．
    解答：解：设正方形EFGH的边长为x，设AD与GH的交点为I，
    ∵HG∥BC，
    ∴△AHG∽△ABC，
    ∴AI：AD=GH：BC，
    正方形EFGH的边长为xcm．
    ∵BC=27，AD=21，
    ∴（21-x）：21=x：27，解得：x=
    189
    16
    ，
    ∴内接正方形EFGH的面积为（
    189
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    ）2=
    35721
    256
    cm2．
    点评：本题主要考查正方形的面积、相似三角形的判定与性质，关键在于通过求证△AHG∽△ABC，推出正方形的边长．
    练习册系列答案
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    8、如图，四边形EFGH是由四边形ABCD经过旋转得到的．如果用有序数对（2，1）表示方格纸上A点的位置，用（1，2）表示B点的位置，那么四边形ABCD旋转得到四边形EFGH时的旋转中心用有序数对表示是
    （5，2）
    ．

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    4、如图，四边形EFGH是由四边形ABCD平移得到的，已知AD=5，∠B=70°，则（　　）

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    精英家教网四个顶点都在正方形边上的四边形叫做正方形的内接四边形．如图，四边形EFGH是正方形ABCD的内接平行四边形，且已知正方形ABCD的边长为4．
    （1）若点E、F、G、H是正方形ABCD四边中点，试求四边形EFGH的面积；
    （2）设AE=x，AH=y，请探讨当x、y满足什么条件时，四边形EFGH是矩形．（要求写出过程）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，四边形EFGH是△ABC内接正方形，BC=21cm，高AD=15cm．
    （1）求正方形边长．
    （2）求△AHG的面积．

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