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    如图，在△ABC中，AB=AC，∠EDF=∠B，求证：△BDE∽△CFD．
    考点：相似三角形的判定
    专题：证明题
    分析：根据等腰三角形的性质由AB=AC得到∠C=∠B，再根据三角形外角性质得∠EDF+∠FDC=∠B+∠E，则∠FDC=∠E，然后根据有两组角对应相等的两个三角形相似即可判断△BDE∽△CFD．
    解答：证明：∵AB=AC，
    ∴∠C=∠B，
    ∵∠EDC=∠B+∠E，即∠EDF+∠FDC=∠B+∠E，
    而∠EDF=∠B，
    ∴∠FDC=∠E，
    ∴△BDE∽△CFD．
    点评：本题考查了相似三角形的判定：有两组角对应相等的两个三角形相似．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    一直角三角形放置在如图的平面直角坐标系中，直角顶点C刚好落在双曲线y=
    8
    x
    （x＞0）的一支上，两直角边分别与y轴、x轴交于A、B两点．若CA=CB，则四边形CAOB的面积是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    二元一次方程组
    2x+y=3
    x-y=3
    的解为（　　）
    A、
    x=2
    y=1
    B、
    x=2
    y=-1
    C、
    x=-2
    y=-1
    D、
    x=-2
    y=1

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    求三个不同的正整数a，b，c使
    11
    a
    +
    11
    b
    +
    11
    c
    =
    143
    210
    ，且使[a，b，c]最小．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知?ABCD，E，F是对角线BD上的两点，且BE=DF．
    （1）求证：四边形AECF是平行四边形；
    （2）当AE垂直平分BC且四边形AECF为菱形时，直接写出AE：AB的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知y=
    k
    x
    （k≠0，k为常数）过三个点A（2，-8），B（4，b），C（a，2）．
    （1）求反比例函数的表达式；
    （2）求a与b的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    学校准备举行游园活动，需要向商家购买A、B两种型号的文化衫50件，已知一件A型号文化衫的售价比一件B型号文化衫的售价贵9元，用200元恰好可以买到2件A型号文化衫和5件B型号文化衫．
    （1）求A、B两种型号的文化衫每件的价格分别为多少元？
    （2）如果用于购买A、B两种型号文化衫的金额不少于1500元但不超过1530元，请你求出所有的购买方案？
    （3）已知商家出售一件A型号文化衫可获利a元，出售一件B型号文化衫可获利（10-a）元，试问在（2）的条件下，商家采用哪种方案可获利最多？（商家出售的文化衫均不低于成本价）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠D=90°，BE⊥AC，E为垂足，AC=BC．
    （1）求证：CD=BE．
    （2）若AD=3，DC=4，求sin∠ABE的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    先化简，再求值：
    x2
    x-1
    -
    1
    x-1
    ，其中x=-
    1
    2
    ．

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