分析 连接AC,根据勾股定理求出AC,根据勾股定理的逆定理求出∠ACB=90°,求出区域的面积,即可求出答案.
解答 解:连结AC,如图所示:
在Rt△ACD中,∠ADC=90°,AD=4米,CD=3米,
由勾股定理得:AC=$\sqrt{{8}^{2}+{6}^{2}}$=10(米),
∵AC2+BC2=102+242=676,AB2=262=676,
∴AC2+BC2=AB2,
∴∠ACB=90°,
∴该区域面积S=S△ACB-S△ADC=$\frac{1}{2}$×10×24-$\frac{1}{2}$×6×8=96(平方米),
96×300=28800(元).
∴学校需要投入28800元资金买草皮.
点评 本题考查了勾股定理,三角形面积,勾股定理的逆定理的应用;解此题的关键是求出区域的面积.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 判别式的值为16 | B. | 方程有一根是1 | C. | a不等于0 | D. | a不等于2 |
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