Question

已知：如图所示，正方形网格的边长为单位1，△ABC的顶点都在格点上．
（1）作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′，并写出△A′B′C′三个顶点的坐标．
（2）求△ABC的面积．

Answer 1

分析：（1）根据网格结构找出A、B、C的对应点A′、B′、C′的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出顶点的坐标即可；
（2）用△ABC所在的矩形的面积减去四周三个直角三角形的面积，列式计算即可得解．

解答：解：（1）如图所示，△A′B′C′即为所求作的三角形，
点A′（2，3），B′（3，1），C′（-1，-2）；

（2）△ABC的面积=4×5-

1

2

×1×2-

1

2

×3×4-

1

2

×3×5
=20-1-4-7.5
=20-12.5
=7.5．

点评：本题考查了利用轴对称变换作图，熟练掌握网格结构，找出对应点的位置是解题的关键，（2）利用三角形所在的矩形的面积减去四周三个直角三角形的面积是常用的方法，要熟练掌握．