Question

（2011•辽阳）如图，已知菱形ABCD的边长为2，∠BAD=60°，若DE⊥AB，垂足为点E，则DE的长为

3

．

Answer 1

分析：由已知的DE⊥AB，根据垂直的定义得到∠AED=90°，即三角形ADE为直角三角形，在此直角三角形中，根据锐角三角函数的定义得到sin∠BAD=

DE

AD

，将∠BAD的度数以及AD的值代入，利用特殊角的三角函数值，化简即可求出DE．

解答：解：∵DE⊥AB，
∴∠AED=90°，
在Rt△ADE中，∠BAD=60°，AD=2，
∴sin60°=

DE

AD

，
则DE=AD•sin60°=2×

3

2

=

3

．
故答案为：

3

点评：此题考查了菱形的性质，直角三角形的性质，以及锐角三角函数，锐角三角函数很好的建立了三角形的边角关系，要求学生找出已知与未知的联系，选择合适的三角函数来解决问题．