练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    (满分l2分)如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°，AB=2，BC=3，CD=1，点E是AD的中点，求证：CE⊥BE．
    ．证明：如图D6—1，过点C作CF⊥AB，垂足为点F．   ……1分

    ∵在梯形ABCD中，AB∥DC，∠A=90°，
    ∴∠D=∠A=∠CFA=90°．
    ∴四边形AFCD是矩形．
    ∴AD=CF，BF=AB-AF=1．                                 ……4分
    在Rt△BCF中，CF2=BC2一BF2=8．
    ∴CF=2．∴AD=CF=2，DE=AE=．                ……8分
    ∴在Rt△CDE中，CE2=CD2+DE2=3，
    在Rt△BAE中，EB2=EA2+EB2=6．                         ……10分
    ∴EB2+EC2=9=BC2．
    ∴∠CEB=90°，即EB⊥EC
    略
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    顺次连接对角线互相垂直的等腰梯形的各边中点，得到的四边形是：
    A．矩形B．菱形C．正方形D．等腰梯形

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知菱形的两对角线长分别为6㎝和8㎝，则菱形的面积为  ▲ 

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    在□ABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕将△ABE向上翻折，点A正好落在CD的点F处，若△FDE的周长为8，△FCB的周长为22，则YABCD的周长为      .

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝1，BC＝4，∠C＝70°，∠B＝40°， 则AB的长为_______．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本题满分12分)在中，将绕点顺时针旋转角得交于点，分别交于两点．
    （1）如图1，观察并猜想，在旋转过程中，线段与有怎样的数量关系？并证明你的结论；
    （2）如图2，当时，试判断四边形的形状，并说明理由；
    （3）在（2）的情况下，求的长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分8分）
    如图，ABCD是正方形，点G是BC上的任意一点，于E，，交AG于F．
    求证：．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，有长方形ABCD纸片，将△BCD沿对角线折叠，记点C的对应点为．若∠AD＝20°，则∠BDC＝      ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题10分）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，BC=2AD，F、G分别为边BC、CD的中点，连接AF，FG，过D作DE∥GF交AF于点E。
    （1）证明△AED≌△CGF
    （2）若梯形ABCD为直角梯形，判断四边形DEFG是什么特殊四边形？并证明你的结论。
     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案