△ABC中.∠A=50°.∠B=70°.则∠C的度数是( )A．40°B．50°C．60°D．70° 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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10．△ABC中，∠A=50°，∠B=70°，则∠C的度数是（　　）

A．

40°

B．

50°

C．

60°

D．

70°

分析直接根据三角形的内角和公式计算即可．

解答解：在△ABC中，∠A=50°，∠B=70°，
根据三角形内角和公式得，∠A+∠B+∠C=180°．
∴∠C=180°-（∠A+∠B）=180°-（50°+70°）=60°，
故选C

点评此提是三角形内角和定理，主要考查三角形内角和定理，熟记三角形的内角和定理是解本题的关键．

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20．

如图，AB是半圆O的直径，点C在半圆周上，连结AC，∠BAC=30°，点P是线段AB上任意一点，若AB=4，则CP的长不可能为（　　）

A．

B．

C．

$\sqrt{3}$

D．

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1．

如图，AB∥CD，AF⊥AB，∠C=120°，则∠EAF的度数为（　　）

A．

30°

B．

40°

C．

50°

D．

60°

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18．下列几何体中，俯视图为正方形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

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5．

如图，正方形ABCD边长为6，菱形EFGH的三个顶点E、G、H分别在正方形ABCD的边AB、CD、DA上，连接CF．
（1）求证：∠HEA=∠CGF；
（2）当AH=DG=2时，求证：菱形EFGH为正方形；
（3）设AH=2，DG=x，△FCG的面积为y，求y与x之间的函数解析式，并直接写出x的取值范围；
（4）求y的最小值．

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15．已知，正方形ABCD中，∠MAN=45°，∠MAN绕点A顺时针旋转，它的两边长分别交CB、DC（或它们的延长线）于点M、N，AH⊥MN于点H．
（1）如图①，当∠MAN点A旋转到BM=DN时，请你直接写出AH与AB的数量关系：AH=AB；
（2）如图②，当∠MAN绕点A旋转到BM≠DN时，（1）中发现的AH与AB的数量关系还成立吗？如果不成立请写出理由，如果成立请证明；
（3）如图③，已知∠MAN=45°，AH⊥MN于点H，且MH=2，NH=3，求AH的长．

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2．（1）问题发现
如图1，在Rt△ABC中，∠A=90°，$\frac{AB}{AC}$=1，点P是边BC上一动点（不与点B重合），∠PAD=90°，∠APD=∠B，连接CD．
填空：①$\frac{PB}{CD}$=1；②∠ACD的度数为45°．
（2）拓展探究
如图2，在Rt△ABC中，∠A=90°，$\frac{AB}{AC}$=k．点P是边BC上一动点（不与点B重合），∠PAD=90°，∠APD=∠B，连接CD，请判断∠ACD与∠B的数量关系以及PB与CD之间的数量关系，并说明理由．
（3）解决问题
如图3，在△ABC中，∠B=45°，AB=4$\sqrt{2}$，BC=12，P是边BC上一动点（不与点B重合），∠PAD=∠BAC，∠APD=∠B，连接CD．若PA=5，请直接写出CD的长．