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    5．在同一平面内，下列说法正确的是（　　）
    A．两点之间的距离就是两点间的线段
    B．与同一条直线垂直的两条直线也垂直
    C．过一点有且只有一条直线与已知直线平行
    D．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

    分析 根据线段、垂线、平行线的相关概念和性质判断．

    解答 解：A、两点之间的距离是指两点间的线段长度，而不是线段本身，错误；
    B、在同一平面内，与同一条直线垂直的两条直线平行，错误；
    C、同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，应强调“直线外”，错误；
    D、这是垂线的性质，正确．
    故选D．

    点评 本题主要考查公理定义，熟练记忆公理和定义是学好数学的关键．

    练习册系列答案
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    15．对于有理数x，y定义新运算：x*y=ax+by-5，其中a，b为常数，已知1*2=-9，（-3）*3=-2，则2a-b=-3．

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    16．甲岛争端持续，海监船加大对甲岛海域的巡航维权力度．如图，OA⊥OB，OA=45海里，OB=15海里，甲岛位于O点，海监船在点B处发现有一不明国籍的渔船，自A点出发沿着AO方向匀速驶向甲岛所在地点O，海监船立即从B处出发以相同的速度沿某直线去拦截这艘渔船，结果在点C处截住了渔船，求海监船行驶的航程BC的长．
    小亮是这样思考的：海监船与渔船的速度相同，同时到达OA上的点C，所以点C到A、B的距离相等…请根据小亮的思考先确定点C的位置，再求出BC的长．

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    13．边长为a、b的长方形，它的周长为14，面积为10，则a2b+ab2的值为70．

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    20．图中的两个三角形全等，则∠α=（　　）
    A．72°B．60°C．58°D．50°

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    10．在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y）（x≥0）的每一个整数点，给出如下定义：如果P'（$\sqrt{|x|}$，$\sqrt{|y|}$）也是整数点，则称点P'为点P的“整根点”．例如：点（25，36）的“整根点”为点（5，6）．
    （1）点A（4，8），B（0，16），C（25，-9）的整根点是否存在，若存在请写出整根点的坐标B′（0，4），C′（5，3）；
    （2）如果点M对应的整根点M'的坐标为（2，3），则点M的坐标M（4，9）或M（4，-9）；
    （3）在坐标系内有一开口朝下的二次函数y=ax2+4x（a≠0），如果在第一象限内的二次函数图象内部（不在图象上），若存在整根点的点只有三个，请求出实数a的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k≠0，k是常数）的图象过点P（-3，5）．
    （1）求此反比例函数的解析式；
    （2）判断点Q（-$\frac{15}{2}$，2）是否在图象上；
    （3）在函数图象上有两点（a1，b1）和（a2，b2），若a1＜a2，试判断b1与b2的大小关系．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．（1）已知x2-4x-1=0，求代数式（2x-3）2-（x+y）（x-y）-y2的值．
    （2）先化简（$\frac{{x}^{2}}{x-1}$-x+1）÷$\frac{4{x}^{2}-4x+1}{1-x}$，再选一个你喜欢的数代入求值；
    （3）已知方程$\frac{1}{x-1}$=$\frac{a}{x+1}$的解为x=2，求a的值．

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    15．一个三角形的三边长都是c，它的周长是3c．

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