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    如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD边上，如果BE=EC，CF=
    1
    4
    CD，那么与△ABE相似的三角形是______．
    证明：∵四边形ABCD是正方形，
    ∴∠B=∠C=90°，AB=BC=CD=AD，
    ∵BE=EC，CF=
    1
    4
    CD，
    ∴AB：BE=2，CE：CF=2，
    ∴△ECF∽△ABE，
    ∴∠BAE=∠CEF，
    又∵∠BAE+∠BEA=90°，
    ∴∠CEF+∠BEA=90°，
    即∠AEF=90°，
    在Rt△CEF中，EF=
    		5
    CF，
    同理可求AE=2
    		5
    DF，
    ∴AE：EF=2，
    ∴△AEF∽△ABE．
    故答案是△ECF和△AEF．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    在如图所示方格纸中，已知△DEF是由△ABC经相似变换所得的像，那么△DEF的面积原面积比扩大了______倍．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知∠DAE=∠BAC，AD：AB=1：2，点E是AC的中点．
    求证：△DAE∽△ABC．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，△ABC∽△ACD的条件是（　　）
    A．
    AC
    CD
    =
    AB
    BC
    		B．
    BC
    AC
    =
    CD
    AD
    		C．CD2=AD•DBD．AC2=AD•AB

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图：在△ABC中，D为BC上一点，下列条件中：①∠1=∠C；②∠BAC=∠ADB；③∠DAC=∠B；④BA2=BD•BC；⑤CA2=CD•CB．
    可以判断△ABC∽△DBA的是______；（填序号）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，E是?ABCD的AD边延长线上一点，图中共有相似三角形______对．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，在△ABC中，AB=AC，D为CB延长线上一点，E为BC延长线上一点，且满足AB2=DB•CE．求证：△ADB∽△EAC．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，E、F分别为矩形ABCD的边AD、CD上的点，∠BEF=90°，则图中Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个三角形中一定相似的是（　　）
    A．Ⅰ和ⅡB．Ⅰ和ⅢC．Ⅱ和ⅢD．Ⅲ和Ⅳ

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，已知∠ACB=∠CBD=90°，BC=a，AC=b，当CD=（　　）时，△CDB∽△ABC．
    A．
    a2
    b
    		B．
    b2
    a
    		C．
    b
    a
    		a2+b2
    		D．
    a
    b
    		a2+b2

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