练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    （2013•内江）如图，半圆O的直径AB=10cm，弦AC=6cm，AD平分∠BAC，则AD的长为（　　）
    分析：连接OD，OC，作DE⊥AB于E，OF⊥AC于F，运用圆周角定理，可证得∠DOB=∠OAC，即证△AOF≌△OED，所以OE=AF=3cm，根据勾股定理，得DE=4cm，在直角三角形ADE中，根据勾股定理，可求AD的长．
    解答：解：连接OD，OC，作DE⊥AB于E，OF⊥AC于F，

    ∵∠CAD=∠BAD（角平分线的性质），
    ∴
    CD
    =
    BD
    ，
    ∴∠DOB=∠OAC=2∠BAD，
    ∴△AOF≌△OED，
    ∴OE=AF=
    1
    2
    AC=3cm，
    在Rt△DOE中，DE=
    		OD2-OE2
    =4cm，
    在Rt△ADE中，AD=
    		DE2+AE2
    =4
    		5
    cm．
    故选A．
    点评：本题考查了翻折变换及圆的有关计算，涉及圆的题目作弦的弦心距是常见的辅助线之一，注意熟练运用垂径定理、圆周角定理和勾股定理．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•内江）如图，某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树DE的高度，他们在这棵树的正前方一座楼亭前的台阶上A点处测得树顶端D的仰角为30°，朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处，测得树顶端D的仰角为60°．已知A点的高度AB为3米，台阶AC的坡度为1：
    		3
    （即AB：BC=1：
    		3
    ），且B、C、E三点在同一条直线上．请根据以上条件求出树DE的高度（侧倾器的高度忽略不计）．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•内江）如图，AB是半圆O的直径，点P在BA的延长线上，PD切⊙O于点C，BD⊥PD，垂足为D，连接BC．
    （1）求证：BC平分∠PBD；
    （2）求证：BC2=AB•BD；
    （3）若PA=6，PC=6
    		2
    ，求BD的长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•内江）如图，反比例函数y=
    k
    x
    （x＞0）的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别于AB、BC交于点D、E，若四边形ODBE的面积为9，则k的值为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•内江）如图，正六边形硬纸片ABCDEF在桌面上由图1的起始位置沿直线l不滑行地翻滚一周后到图2位置，若正六边形的边长为2cm，则正六边形的中心O运动的路程为
    4π
    4π
    cm．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•内江）如图，已知直线l：y=
    		3
    x，过点M（2，0）作x轴的垂线交直线l于点N，过点N作直线l的垂线交x轴于点M1；过点M1作x轴的垂线交直线l于N1，过点N1作直线l的垂线交x轴于点M2，…；按此作法继续下去，则点M10的坐标为
    （2097152，0）
    （2097152，0）
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案