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    【题目】如图，一块长方形场地ABCD的长AB与宽AD的比为2∶1，DE⊥AC于点E，BF⊥AC于点F，连结BE，DF，则四边形DEBF与长方形ABCD的面积比为__________.

    【答案】3∶5

    【解析】

    根据题意可设AD=x，则AB=2x，AC=x，利用△ADC的面积为定值可求DE的长，再根据勾股定理可求出AE，EF，CF的长，再分别计算出四边形DEBF与矩形ABCD的面积，再作比值即可．

    在矩形ABCD中，∠ADC=90°，设AD=x，则AB=AB=2x，AC=x，

    ∵DE⊥AC于点E，

    ∴DE==，

    在△ADE中，AE==，同理CF=，EF=x，

    ∴ S四边形DEBF=EF×DE=x= x2，

    而S矩形ABCD=x×2x=2x2，

    ∴四边形DEBF与矩形ABCD的面积之比为 x2：2x2=3：5,

    故答案为3：5.

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    D. 45°或15°

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