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    7．如图，已知$\widehat{AB}$=$\widehat{CD}$，试说明AD=CB．

    分析 根据已知条件和等量关系可得$\widehat{AD}$=$\widehat{CB}$，再根据圆心角、弧、弦的关系即可证明AD=CB．

    解答 证明：∵$\widehat{AB}$=$\widehat{CD}$，
    ∴$\widehat{AD}$=$\widehat{CB}$，
    ∴AD=CB．

    点评 本题考查了圆心角、弧、弦的关系：在同圆和等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等．在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等．

    练习册系列答案
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    （1）$\frac{-16{x}^{2}{y}^{3}}{20x{y}^{4}}$；（2）$\frac{a{b}^{2}+2b}{b}$；（3）$\frac{{x}^{2}-4}{xy+2y}$；（4）$\frac{{a}^{2}+6a+9}{{a}^{2}-9}$．

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    16．1+2+3+…+100=？经过研究，这个问题的一般性结论是1+2+3+…+n=$\frac{1}{2}$n（n+1），其中n是正整数．
    现在我们来研究一个类似的问题：1×2+2×3+3×4+…n（n+1）=？
    观察下面三个特殊的等式
    1×2=$\frac{1}{3}$（1×2×3-0×1×2）
    2×3=$\frac{1}{3}$（2×3×4-1×2×3）
    3×4=$\frac{1}{3}$（3×4×5-2×3×4）
    将这三个等式的两边相加，可以得到1×2+2×3+3×4=$\frac{1}{3}×$3×4×5=20
    读完这段材料，请你思考后回答：
    （1）直接写出下列各式的计算结果：
    ①1×2+2×3+3×4+…10×11=440
    ②1×2+2×3+3×4+…+n（n+1）=$\frac{1}{3}$n（n+1）（n+2）
    （2）探究并计算：
    1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+n（n+1）（n+2）=$\frac{1}{4}$n（n+1）（n+2）（n+3）
    （3）请利用（2）的探究结果，直接写出下式的计算结果：
    1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+6×7×8=756．

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