分析 (1)由BC=AB,∠BCE=∠BAD,证得∠ABD=∠CBE,得出△ABD≌△CBE,因此便可得出BD=BE;
(2)过D作DF⊥AE于F,∠CBD=∠FBD,BD=BD,得出△BCD≌△BFD,进一步求得DF,AB的长,利用勾股定理求得AD的值.
解答 (1)证明:∵△ABC为等边三角形,
∴AB=BC,∠ABC=60°.
∴∠CBE=120°,
∵BD平分∠CBE,
∴∠CBD=∠DBE=60°,
∴∠ABD=∠CBE=120°,
∵在△ABD和△CBE中,
$\left\{\begin{array}{l}{∠BAD=∠BCE}\\{AB=BC}\\{∠ABD=∠CBE}\end{array}\right.$,
∴△ABD≌△CBE(ASA).
∴BD=BE.
(2)如图,
过D作DF⊥AE于F,
∴∠DFB=∠DCB=90°,
在△CBD和△FBD中,
$\left\{\begin{array}{l}{∠DCB=∠DFB}\\{BD=BD}\\{∠CBD=∠FBD}\end{array}\right.$
∴△CBD≌△FBD(AAS).
∴CB=BF,DF=CD,
∵∠DBF=60°,∠BFD=90°,
∴∠FDB=30°,
∵BD=BE=2,
∴BF=BC=AB=1,
∴DF=$\sqrt{3}$,
∴AD=$\sqrt{A{F}^{2}+D{F}^{2}}$=$\sqrt{7}$.
点评 本题主要考查了全等三角形的性质和判定,等边三角形的性质,利用全等三角形来得出简单的线段相等是解此类题的常用方法.
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
原进价(元/个) | 零售价(元/个) | 成套售价(元/套) | |
螺丝 | a | 1.0 | 2.0 |
螺母 | a-0.3 | 0.6 |
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | (-2,-3) | B. | (-2,6) | C. | (1,3) | D. | (-2,1) |
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 4个 | B. | 3个 | C. | 2个 | D. | 1个 |
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
视力 | 频数(人) | 频率 |
4.0≤x<4.3 | 20 | 0.1 |
4.3≤x<4.6 | 40 | 0.2 |
4.6≤x<4.9 | 70 | 0.35 |
4.9≤x<5.2 | a | 0.3 |
5.2≤x<5.5 | 10 | b |
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 2 | B. | 3 | C. | 1 | D. | 4 |
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com