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    20．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，F是AB的中点，DF交CB延长线于E，CE=CD．求证：∠ADE=∠EDC．

    分析 先根据平行线的性质，得出∠ADE=∠E，再根据等边对等角，得出∠EDC=∠E，最后根据等量代换，得出∠ADE=∠EDC．

    解答 证明：∵AD∥BC，
    ∴∠ADE=∠E，
    又∵CE=CD，
    ∴∠EDC=∠E，
    ∴∠ADE=∠EDC．

    点评 本题主要考查了平行线的性质以及等腰三角形的性质，解题时注意：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等． 简单说成：两直线平行，内错角相等．

    练习册系列答案
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    10．若|a|=3，|b|=2，且a＞b，求$\frac{1}{3}$a$-\frac{1}{4}$b的值．

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    11．补全解题过程．
    如图，在△ABC中∠ABC平分线BP和外角平分线CP交于点P，试猜想∠A与∠P之间的关系，并说明理由．                             
    解：∠A=2∠P
    理由：∵BP、CP分别平分∠ABC、∠ACD（已知）
    ∴∠ABC=2∠1，∠ACD=2∠2 （角平分线的定义）
    ∵∠ACD为△ABC的外角
    ∴∠ACD=∠A+∠ABC=∠A+2∠1（三角形外角的性质）
    即：2∠2=∠A+2∠1
    同理：∠2=∠P+∠1
    ∴∠A=2∠P．

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    8．如图，两条交叉的公路上分别有A、B两个车站，要在这两条公路之间修一个储运仓库，使它到两条公路的距离相等，且又要到两个车站的距离相等，请你在图中画出这个储运仓库P的位置．

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    15．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D，E在AB上，且AF垂直平分CD，BG垂直平分CE
    （1）求∠ECD的度数；
    （2）若∠ACB为α，则∠ECD的度数能否用含α的式子来表示？并证明你的结论．

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    2．如图，将△ABC沿DE、HG、EF翻折，三个顶点均落在点O处，若∠1=142°，则∠2的度数为38°．

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    9．如图，三角形纸片ABC中∠A=63°，∠B=77°，将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC内，如图，若∠1=50°，则∠2=30°．

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    6．用量角器将圆五等分，得到正五边形ABCDE（如图），AC、BD相交于点P，则∠APB等于72°．

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    7．求下列分式的值：
    （1）$\frac{{x}^{2}+2xy+{y}^{2}}{{x}^{2}-{y}^{2}}$，其中x=5，y=-10．
    （2）$\frac{x}{1-x}$+$\frac{x}{1+x}$，其中，x=-3．

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