若二次函数y=ax2+5x-5与x轴有交点.则a的取值范围是a≥-$\frac{5}{4}$且a≠0．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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1．若二次函数y=ax²+5x-5与x轴有交点，则a的取值范围是a≥-$\frac{5}{4}$且a≠0．

分析根据二次函数y=ax²+5x-5与x轴有交点，则△≥0且二次项系数a不为0，代入解不等式即可．

解答解：∵y=ax²+5x-5与x轴有交点，
∴△=5²-4a×（-5）≥0，且a≠0，
a≥-$\frac{5}{4}$，
则a的取值范围是：a≥-$\frac{5}{4}$且a≠0．

点评本题考查了抛物线与x轴的交点，明确△决定抛物线与x轴的交点个数．
①△=b²-4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点；
②△=b²-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点；
③△=b²-4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

14．阅读下面材料
【材料一】按一定顺序排列的一列数称为数列，记作：{a_n}（n属于正整数）．数列中的每一个数都叫做这个数列的项，排在第一位的数称为这个数列的第l项
（通常也叫做首项），记作：a_l；排在第二位的数称为这个数列的第2项，记作：a₂；…；排在第打位的数称为这个数列的第n项，记作：a_n．
【材料二】如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列．这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示．
例如：数列l0，l5，20，25是等差数列．
如果数列a_l，a₂，a₃，…，a_n，…是等差数列，那么a₂-a_l=d，a₃-a₂=d，…，
a_n-a_n-l=d．即：a₂=a_l+d，a₃=a₂+d=a_l+d+d=a_l+2d，a₄=a₃+d=a_l+3d，…．
根据上述材料，解答问题
（1）下列数列属于等差数列的是①③ （只填序号）．
①l，2，3，4，5．②2，4，6，8，10，11．③l，1，1，1，1．
（2）已知数列{a_n}是等差数列，
①a_l=1，a₂=4，a₃=7，…．则a_l0=28．
②首项a₁=23，公差d=2，则a_n=2n+21．
（3）已知等差数列{a_n}满足a₂=0，a₆+a₈=-10．求a_n．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

13．下列是用火柴棒拼出的一列图形．

仔细观察，找出规律，解答下列各题：
（1）第5个图中共有19根火柴；
（2）第n个图形中共有3n+1根火柴（用含n的式子表示）；
（3）请计算第2013个图形中共有多少根火柴？

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科目：初中数学 来源： 题型：选择题

9．

如图，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，如果图形中含有n（n为正整数）个三角形，则需要火柴棍（　　）

A．

（2n+3）根

B．

2n根

C．

（2n+1）根

D．

（2n-1）根

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

16．如图①，先把一矩形ABCD纸片上下对折，设折痕为MN；如图②，再把点B 叠在折痕线MN上，得到Rt△ABE．过B点作PQ⊥AD，分别交BC、AD于点P、Q．
（1）求证：△PBE∽△QAB；
（2）在图②中，EB是否平分∠AEC？请说明理由；
（3）在（1）（2）的条件下，若AB=4，求PE的长度．