Question

命题“如果直角三角形的两直角边长分别为a、b，斜边长为c，那么a²+b²=c²”的逆命题是

如果a、b、c是一个三角形的三条边，并且a²+b²=c²，那么这个三角形是直角三角形

．

Answer 1

分析：命题都能写成“如果…，那么…”的形式，如果后面是题设，那么后面是结论，题设和结论互换后就是原命题的逆命题．

解答：解：根据逆命题的定义得：
命题“如果直角三角形的两直角边长分别为a、b，斜边长为c，那么a²+b²=c²”的逆命题是：
如果a、b、c是一个三角形的三条边，并且a²+b²=c²，那么这个三角形是直角三角形；
故答案为：如果a、b、c是一个三角形的三条边，并且a²+b²=c²，那么这个三角形是直角三角形．

点评：本题考查了命题与定理；两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题．其中一个命题称为另一个命题的逆命题．