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甲乙两辆货车分别从M、N两地出发，沿同一条公路相向而行，当到达对方的出发地后立即装卸货物，5分钟后再按原路以原速度返回各自的出发地，已知M、N两地相距100千米，甲车比乙车早5分钟出发，甲车出发10分钟时两车都行驶了10千米，图表示甲乙两车离各自出发地的路程y（千米）与甲车出发时间x（分）的函数图象．
（1）甲车从M地出发后，经过多长时间甲乙两车第一次相遇？
（2）乙车从M地出发后，经过多长时间甲乙两车与各自出发地的距离相等？

解：（1）设直线AB的解析式为y=k₁x+b₁
∴将（5，0）和（10，10）代入得： $\text{[math]}$
解得： $\text{[math]}$
∴直线AB解析式为y=2x-10
设直线OE的解析式为y=k₂x，将（10，10）代入得：10k₂=10
∴k₂=1
即直线OE的解析式为y=x，
当两车第一次相遇时，（2x-10）+x=100
∴ $\text{[math]}$
答：甲车从M地出发后，经过 $\text{[math]}$ 分钟甲、乙两车第一次相遇；

（2）由题意得100=2x_B-10
∴x_B=55
∴x_C=x_B+5=60
由题可知x_D-x_C=x_B-5
即x_D=110，
设直线CD的解析式为y=k₃x+b₃
∴ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
∴直线CD的解析式为y=-2x+220
∴ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
答：乙车从M地出发后，又经过 $\text{[math]}$ 分钟，甲、乙两车与各自出发地的距离相等．
分析：（1）直接利用待定系数法求解得出直线AB的解析式y=2x-10，线OE的解析式为y=x，联立方程组求交点坐标即可；
（2）根据题意求出直线CD的解析式为y=-2x+220，与y=x联立方程组求解，x=y= $\text{[math]}$ ，可得 $\text{[math]}$ -60= $\text{[math]}$ 分钟．
点评：此题主要考查利用一次函数的模型解决实际问题的能力和读图能力．要先根据题意列出函数关系式，再代数求值．解题的关键是要分析题意根据实际意义准确的列出解析式，再把对应值代入求解，并会根据图示得出所需要的信息．

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