Question

如图，△ABC中，∠ABC的平分线交AC于E，BE⊥AC，DE∥BC交AB于D，若BC=4，则DE=________．

Answer 1

2
分析：由BE平分∠ABC，BE⊥AC，BE=BE可证得△ABE≌△CBE，再根据平行线的性质及三角形的中位线性质求得DE的长．
解答：∵BE平分∠ABC，BE⊥AC，BE=BE，
∴△ABE≌△CBE，
∴AE=EC，
∵DE∥BC，
∴AD=DB，
∴DE是△ABC的中位线．
∴DE=BC=2．
故答案为2．
点评：本题用到的知识点为：一组平行线在一条直线上截得的线段相等，在其他直线上截得的线段也相等．三角形的中位线等于三角形第三边的一半．