Question

某果农有一块长100米，宽50米的矩形果园．为了摘果方便，准备沿平行于两边的方向纵、横各开一条等宽的小道．要使小道的占地面积不超过矩形果园总面积的5%，小道的宽应不超过多少米？（精确到0.1米，参考数据：

2.14

≈1.463，

2.15

≈1.466，

2.16

≈1.470，

2.17

≈1.473）

Answer 1

分析：本题可设小道的宽为x米，则小道的占地面积为（100x+50x-x²）米²，进而可列出方程，求出答案．

解答：解：设小道的宽为x米，
根据题意得100x+50x-x²=100×50×5%，
即x²-150x+250=0，
解之得x₁=75+5

215

≈148.3（舍去），x₂=75-5

215

≈1.7．
答：小道的宽应不超过1.7米．

点评：此题把实际问题转化成数学问题，此题可转化为一元二次方程求解，但应注意考虑解得合理性，即考虑解的取舍．