Question

11．如图，在△ABC中，AB=AC，点E在CA延长线上，EP⊥BC于点P，交AB于点F，若AF=2，BF=3，则CE的长度为（　　）

• A． 5
• B． 6
• C． 7
• D． 8

Answer 1

分析 根据△ABC中，AB=AC，EP⊥BC，可以得到∠E=∠EFA，然后根据角相等得出边相等即可求得答案．

解答 解：∵在△ABC中，AB=AC，点E在CA延长线上，EP⊥BC于点P，交AB于点F，
∴∠B=∠C，∠BPE=∠EPC=90°，
∴在直角△BPF和直角△EPC中有：∠BFP=∠E，
又∵∠BFP=∠EFA，
∴∠E=∠EFA，
∴AE=AF，
又∵AF=2，BF=3，
AB=AC=AF+BF=2+3=5，AE=AF=2，
∴CE=AE+AC=5+2=7，
故选：C．

点评 此题是等腰三角形的性质，主要考查了等腰三角形的性质，直角三角形的性质，解本题的关键是灵活运用等腰三角形的性质．