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    【题目】解方程

    （1）x2﹣4x+1=0（用配方法）；

    （2）3x(x－1)=2－2x

    （3）

    （4）x2﹣3x=2

    【答案】（1）X1=,x2=;（2）x1=1;x2=；

    （3）x1=6;x2=-1；（4）.

    【解析】

    (1)采用配方法；

    (2)采用因式分解法；

    (3)先整理成一元二次方程的一般形式，再用因式分解法解；

    (4)采用公式法解方程.

    （1）x2﹣4x= -1

    x2﹣4x+4= -1+4

    （x-2）2=3

    X1=,x2=.

    （2）3x(x－1)=2(1－x)

    3x(x－1)+2(x－1)=0

    (x－1) (3x+2)=0

    x1 = 1;x2 =.

    (3)x2﹣5x+6= 12

    (x－6) (x+1)=0

    x1 =6;x2 = -1.

    (4) x2﹣3x﹣2=0，

    x=

    故答案为：（1）X1=,x2=;（2）x1=1;x2=；

    （3）x1=6;x2=-1；（4）.

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    【题目】下列结论正确的个数是（　　）

    （1）一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形是六边形；

    （2）如果一个三角形的三边长分别为6、8、10，则最长边上的中线长为5；

    （3）若△ABC∽△DEF，相似比为1：4，则S△ABC：S△DEF=1：4；

    （4）若等腰三角形一个角为80°，则底角为80°或50°．

    A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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    【题目】阅读下列材料：

    利用完全平方公式，可以将多项式变形为的形式，我们把这样的变形方法叫做多项式的配方法．

    运用多项式的配方法及平方差公式能对一些多项式进行分解因式．

    例如：

    根据以上材料，解答下列问题：

    （1）用多项式的配方法将化成的形式；

    （2）利用上面阅读材料的方法，把多项式进行因式分解；

    （3）求证：，取任何实数时，多项式的值总为正数．

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    【题目】如图，△OAC中，以O为圆心，OA为半径作⊙O，作OB⊥OC交⊙O于B，垂足为O，连接AB交OC于点D，∠CAD=∠CDA．

    （1）判断AC与⊙O的位置关系，并证明你的结论；

    （2）若OA=5，OD=1，求线段AC的长．

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    【题目】如图，已知直线的函数表达式为，它与轴、轴的交点分别为A、B两点.

    （1）求点A、B的坐标；

    （2）设F是轴上一动点，⊙P经过点B且与轴相切于点F，设⊙P的圆心坐标为P(x,y)，求y与之间的函数关系；

    （3）是否存在这样的⊙P，既与轴相切，又与直线相切于点B？若存在，求出圆心P的坐标；若不存在，请说明理由.

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    【题目】在“文化宜昌全民阅读”活动中，某中学社团“精一读书社”对全校学生的人数及纸质图书阅读量（单位：本）进行了调查，2012年全校有1000名学生，2013年全校学生人数比2012年增加10%，2014年全校学生人数比2013年增加100人．

    （1）求2014年全校学生人数；

    （2）2013年全校学生人均阅读量比2012年多1本，阅读总量比2012年增加1700本（注：阅读总量=人均阅读量×人数）

    ①求2012年全校学生人均阅读量；

    ②2012年读书社人均阅读量是全校学生人均阅读量的2.5倍，如果2012年、2014年这两年读书社人均阅读量都比前一年增长一个相同的百分数a，2014年全校学生人均阅读量比2012年增加的百分数也是a，那么2014年读书社全部80名成员的阅读总量将达到全校学生阅读总量的25%，求a的值．

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    B. 体育彩票的中奖率为10%，则买100张彩票必有10张中奖

    C. 在同批次10000件产品中抽取100件发现有5件次品，则这批产品中大约有500件左右的次品

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    【题目】已知抛物线，

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    A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个

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