Question

直线y=ax+b和双曲线y=

c

x

的图象如图所示，则关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0的根的情况是

 

．

Answer 1

考点：反比例函数与一次函数的交点问题

专题：

分析：根据函数的图象得出a、b、c的取值，进而求得b²-4ac的取值，即可判定一元二次方程ax²+bx+c=0的根的情况

解答：解：由直线y=ax+b和双曲线y=

c

x

的图象可知a＞0，c＜0，b＜0，
所以b²-4ac≥0，
故答案为：有两个实数根．

点评：本题考查了根的判别式．一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根与△=b²-4ac有如下关系：
①当△＞0时，方程有两个不相等的两个实数根；
②当△=0时，方程有两个相等的两个实数根；
③当△＜0时，方程无实数根．
上面的结论反过来也成立；