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    已知，如图DE是△ABC的边AB的垂直平分线，D为垂足，DE交BC于E，且AC=5，BC=8，则△AEC的周长为
    13
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    ．
    分析：根据线段垂直平分线性质得出AE=BE，根据以上结论和三角形的周长得出△AEC的周长=AC+BC，代入求出即可．
    解答：解：∵DE是△ABC的边AB的垂直平分线，
    ∴BE=AE，
    ∴△AEC的周长是：
    AE+CE+AC=BE+CE+AC=BC+AC=5+8=13．
    故答案为：13．
    点评：本题考查了对线段垂直平分线性质的应用，注意：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等．
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    （1）求证：△AGE≌△DAC；
    （2）过点E作EF∥DC，交BC于点F，请你连接AF，并判断△AEF是怎样的三角形，试证明你的结论．

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