Question

四川雅安地震期间，为了紧急安置60名地震灾民，需要搭建可容纳6人或4人的帐篷，若所搭建的帐篷恰好（既不多也不少）能容纳这60名灾民，则不同的搭建方案有

1. A.
   1种
2. B.
   11种
3. C.
   6种
4. D.
   9种

Answer 1

C
分析：可设6人的帐篷有x顶，4人的帐篷有y顶．根据两种帐篷容纳的总人数为60人，可列出关于x、y的二元一次方程，根据x、y均为非负整数，求出x、y的取值．根据未知数的取值即可判断出有几种搭建方案．
解答：设6人的帐篷有x顶，4人的帐篷有y顶，
依题意，有：6x+4y=60，整理得y=15-1.5x，
因为x、y均为非负整数，所以15-1.5x≥0，
解得：0≤x≤10，
从2到10的偶数共有5个，
所以x的取值共有6种可能，
即共有6种搭建方案．
故选：C．
点评：此题主要考查了二元一次方程的应用，解决本题的关键是找到人数的等量关系，及帐篷数的不等关系．