Question

基本作图（保留作图痕迹不写作法）
①在网格中求作一个三角形A′B′C′，使它与已知△ABC相似，且相似比为1：2．
②已知线段AB，请你将线段平均分成5份．

③在平面直角坐标系中有A（0，-2）B（3，-1）C（2，1），求作一个△A′B′C′，使它与△ABC关于y轴对称．

Answer 1

解：①②③所作图形如下所示：

分析：①根据相似图形即是由一个图形到另一个图形，在改变的过程中保持形状不变（大小可变）即可得出答案；
②先过点A作射线AO，且使∠OAB为锐角，在射线AO上截取CD=DE=AC，连接BE，分别过点C，D作BE的平行线，交线段AB于点N，M，从而便求得线段AB的三等分点；
③利用轴对称性质，作出A、B、C关于y轴的对称点，A′、B′、C′，顺次连接各点，即得到关于y轴对称的△A′B′C′．
点评：本题考查了相似变换作图和轴对称变换作图，作轴对称后的图形的依据是轴对称的性质，基本作法是：①先确定图形的关键点；②利用轴对称性质作出关键点的对称点；③按原图形中的方式顺次连接对称点．