Question

4．不等式组$\left\{\begin{array}{l}{\frac{2x+1}{3}＞\frac{x}{2}}\\{4x≤3x+2}\end{array}\right.$的解集是-2＜x≤2．

Answer 1

分析 首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{\frac{2x+1}{3}＞\frac{x}{2}①}\\{4x≤3x+2②}\end{array}\right.$，
解不等式①得：x＞-2，
解不等式②得：x≤2．
则不等式组的解集是：-2＜x≤2．
故答案是：-2＜x≤2．

点评 本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断．还可以观察不等式的解，若x＞较小的数、＜较大的数，那么解集为x介于两数之间．