Question

8．解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{3（x+1）＜2x+3}\\{\frac{x-1}{3}≤\frac{2}{x}}\end{array}\right.$，并在数轴上表示它们的解集．

Answer 1

分析 分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．

解答 解：解不等式3（x+1）＜2x+3，得：x＜0，
解不等式$\frac{x-1}{3}$≤$\frac{2}{x}$，得：-2≤x≤6，且x≠0，
则不等式组的解集为-2≤x＜0，
将解集表示在数轴上如下：

点评 本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．