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    10．如图，点D是△ABC的边BC的延长线上一点，若∠A=60°，∠ACD=110°，则∠B=50°．

    分析 根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和计算即可．

    解答 解：∵∠ACD是△ABC的一个外角，
    ∴∠ACD=∠A+∠B，
    ∴∠B=∠ACD-∠A=50°，
    故答案为：50°．

    点评 本题考查的是三角形的外角的性质，掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解题的关键．

    练习册系列答案
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    10．已知∠ABC=90°，D是直线AB上的点，AD=BC．
    （1）如图1，过点A作AF⊥AB，并截取AF=BD，连接DC，DF，CF，判断△CDF的形状并证明；
    （2）如图2，E是直线BC上的一点，直线AE，CD相交于点P，且∠APD=45°，求证：BD=CE．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．在平面直角坐标系中，O是坐标原点，矩OABC的位置如图所示，点A，C的坐标分别为（10，0），（0，8），点P是y轴上的一个动点，将△OAP沿AP翻折得到：△O′AP，直线BC与直线O′P交于点E，与直线O′A交于点F．
    （1）当O′落在直线BC上时，求折痕AP的长．
    （2）当点P在y轴正半轴上时，若△PCE与△POA相似，求直线AP的解析式；
    （3）在点P的运动过程中，是否存在某一时刻，使得$\frac{CE}{BC}=\frac{1}{5}$？若存在，求点P坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知A=$\frac{1}{2}$a-2（a-$\frac{1}{3}$b2），B=-$\frac{2}{3}$a+$\frac{1}{6}{b}^{2}$．
    （1）化简：2A-6B；
    （2）已知|a+2|+（b-3）2=0，求2A-6B的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．下列问题哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是随机事件？
    （1）太阳从西边落山；
    （2）某人的体温是100℃；
    （3）a2+b2=-1（其中a、b都是实数）；
    （4）水往低处流；
    （5）经过有信号灯的十字路口，遇见红灯．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    15．在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，且∠A：∠B：∠C=1：1：2，则下列说法中，错误的是（　　）
    A．∠C=90°B．a=bC．c2=2a2D．a2=b2-c2

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    2．下列式子是分式的是（　　）
    A．$\frac{a}{4}$B．$\frac{1}{2}{x}^{2}$C．$\frac{x}{π}$D．$\frac{1}{a}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    19．已知$\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{2}{3}$（b+d≠0），则$\frac{a+c}{b+d}$的值为（　　）
    A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{4}{3}$D．$\frac{3}{2}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    20．若二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x-3y=15}\\{ax+by=1}\end{array}\right.$和$\left\{\begin{array}{l}{cx-dy=5}\\{x+y=1}\end{array}\right.$的解相同，则可通过解方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x-3y=15}\\{x+y=1}\end{array}\right.$求得这个解．

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