Question

10、若一元二次方程x²+2x+m=0中的b²-4ac=0，则这个方程的两根为（　　）

A、x₁=1，x₂=-1

B、x₁=x₂=1

C、x₁=x₂=-1

D、不确定

Answer 1

分析：先利用△=0求出m的值，再代入方程求得方程的根．

解答：解：∵△=b²-4ac=0，
∴4-4m=0，
解得：m=1，
∴原方程可化为：x²+2x+1=0，
∴（x+1）²=0，
∴x₁=x₂=-1．
故选C．

点评：本题考查了一元二次方程根的判别式的应用．解题关键是先利用△求出m的值再代入方程求方程的解．
总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．