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11.如果抛物线y=ax2+2和直线y=x+b都经过点P(2,6),那么它们图象的另一交点坐标是(-1,3).

分析 由于两个函数的图象都经过点P,可将点P的坐标分别代入两个函数的解析式中,即可求出a、b的值,进一步把两个函数联立方程组求得解得出另一交点坐标.

解答 解:把点P(2,6)代入抛物线y=ax2+2,解得a=1,
把点P(2,6)代入直线y=x+b,解得b=4,
由题意得$\left\{\begin{array}{l}{y={x}^{2}+2}\\{y=x+4}\end{array}\right.$,
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=6}\end{array}\right.$,$\left\{\begin{array}{l}{x=-1}\\{y=3}\end{array}\right.$
所以它们图象的另一交点坐标是(-1,3).
故答案为:(-1,3).

点评 此题考查待定系数法求函数解析式,一次函数与二次函数的交点问题,利用联立方程组求交点坐标解决问题.

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