如图，是李聪同学设计的为2008年奥运加油的彩旗，彩旗中∠ACB=90°，∠D=30°，点A在CD上，AD=AB=4cm，则BC的长介于下列哪两个整数之间

A.
2与3
B.
3与4
C.
4与5
D.
11与13

B
分析：根据等腰三角形的性质可求∠BAC=60°，在Rt△ABC中求BC的长度后求解．
解答：∵AD=AB=4cm，∠D=30°，
∴∠ABD=∠D=30°，∠CAB=2∠D=60°．
∴BC=ABsin60°=2 $\text{[math]}$ ，
∵3²＜（2 $\text{[math]}$ ）²＜4²，
∴3＜2 $\text{[math]}$ ＜4．
故选B．
点评：本题是一道根据直角三角形的性质结合锐角三角函数求解的综合题，有利于锻炼学生综合运用所学知识的能力．

练习册系列答案

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，是李聪同学设计的为2008年奥运加油的彩旗，彩旗中∠ACB=90°，∠D=30°，点A在CD上，AD=AB=4cm，则BC的长介于下列哪两个整数之间（　　）

A、2与3

B、3与4

C、4与5

D、11与13

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科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

阅读材料，解答问题：
在数学课上，李老师和同学们一起探讨角平分线的作法时，李老师用直尺和圆规作角的平分线，作法如下：
①如图1，在OA和OB上分别截取OD、OE，使OD=OE；
②分别以D、E为圆心，以大于

DE的长为半径作弧，两弧交于点C；
③作射线OC，则OC就是∠AOB的平分线．

小聪只带了直角三角板，他发现利用三角板也可以作角平分线，作法如下：
①如图2，利用三角板上的刻度，在OA和OB上
分别画点M、N，使OM=ON；
②分别过点M、N作OM、ON的垂线，交于点P；
③作射线OP，则OP就是∠AOB的平分线．
小颖的身边只有刻度尺，经过尝试，她发现利用刻度尺也可以作角平分线．
请你按要求完成下列问题：
（1）李老师用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的方法是

“SSS”

．
（2）小聪的作法正确吗？请说明理由．
（3）请你帮小颖设计用刻度尺作角平分线的方法（要求：画出图形，并简述过程和理由）

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科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

如图，是李聪同学设计的为2008年奥运加油的彩旗，彩旗中∠ACB=90°，∠D=30°，点A在CD上，AD=AB=4cm，则BC的长介于下列哪两个整数之间（　　）

A．2与3

B．3与4

C．4与5

D．11与13