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    15．如图，已知△ABC，D是BC上一点，DE∥AB，DE∥AC．求证：∠A+∠B+∠C=180°．

    分析 根据两直线平行，同位角相等可得∠1=∠C，∠A=∠4，∠3=∠B，两直线平行，内错角相等可得∠4=∠2，然后等量代换整理即可得证．

    解答 证明：∵DE∥AB，
    ∴∠3=∠B，∠2=∠4，
    ∵DF∥AC，
    ∴∠1=∠C，∠A=∠4，
    ∴∠2=∠A，
    ∵∠1+∠2+∠3=180°，
    ∴∠A+∠B+∠C=180°．

    点评 本题考查了平行线的性质，主要是三角形内角和定理的证明，熟记平行线的性质并准确识图理清图中各角度之间的关系是解题的关键．

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    5．下列式子中，是一元一次方程的有（　　）
    A．x+5=2xB．x2-8=x2+7C．5x-3D．x-y=4

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    3．下列有理数大小关系判断正确的是（　　）
    A．-6＞-11B．0.23＜-0.13C．|-3|＜|+3|D．-1＞-0.01

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    10．抛物线C1：y=ax2+bx+c（a＞0）过y轴上一点（0，4）．
    （1）如图1，抛物线C1的对称轴为x=1
    ①若函数C1的最小值为1，求函数C1的解析式；
    ②将C1绕其顶点旋转180°得到抛物线C2：直线y=a与C1交于点A1、B1，直线y=-a与C2交于点A2、B2，若A2B2=2A1B1，求a的值；
    （2）如图2，C1与直线y=kx交于点E、F，P为y轴上一定点，过点P的直线y=bx+n与直线y=kx交于点Q，若$\frac{1}{OE}$+$\frac{1}{OF}$=$\frac{2}{OQ}$，求定点P的坐标．

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    20．（1）求下列各式的值：
    ①$\frac{tan30°}{tan45°tan60°}$；
    ②$\frac{1}{tan45°}$-$\frac{co{s}^{2}30°}{1+sin60°}$
    （2）求适合下列各式的锐角：
    ①2cosα-$\sqrt{3}$=0；  
    ②3tan（α-10°）=$\sqrt{3}$．

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    7．如图，在用数字标出的各角中，找出所有同位角、内错角、同旁内角．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．如果两个锐角∠α，∠β满足∠α+∠β=60°，我们不妨称这两个角“互为谐角”，简称“互谐”，比如：15°的谐角为45°，而45°的谐角为15°．
    （1）求26°5′的谐角；
    （2）若一个角的补角是这个角的谐角的5倍，求这个角的度数；
    （3）已知∠AOB=120°，在∠AOB的内部作射线OC，若射线OE，OF分别平分∠AOC，∠BOC，写出互谐的角并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知$\frac{x}{y}$=$\frac{2}{3}$，利用分式的基本性质，求$\frac{{x}^{2}-3xy+{y}^{2}}{2{x}^{2}-3xy+5{y}^{2}}$的值．

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